见习三副申请三副适任证书需要提交的材料如下：

1. 有效身份证明文件及其复印件

2. 海船船员健康证明

3. 符合海事管理机构要求的照片

4. 《船员服务簿》或者船员服务手册及其复印件

5. 毕业证或岗位适任培训证明及其复印件

6. 考试评估合格证明

7. 现持有的《海船船员适任证书》及其复印件

8. 《船上培训记录簿》或《船上见习记录簿》

9. 其他有关材料及其复印件（如：遗失公告）

10. 委托证明及委托人和被委托人身份证明及其复印件（委托时）